1. 문제 설명
- 문제 링크
백준시의 시장 최백준은 지난 몇 년간 게리맨더링을 통해서 자신의 당에게 유리하게 선거구를 획정했다. 견제할 권력이 없어진 최백준은 권력을 매우 부당하게 행사했고, 심지어는 시의 이름도 백준시로 변경했다. 이번 선거에서는 최대한 공평하게 선거구를 획정하려고 한다.
백준시는 N개의 구역으로 나누어져 있고, 구역은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있다. 구역을 두 개의 선거구로 나눠야 하고, 각 구역은 두 선거구 중 하나에 포함되어야 한다. 선거구는 구역을 적어도 하나 포함해야 하고, 한 선거구에 포함되어 있는 구역은 모두 연결되어 있어야 한다. 구역 A에서 인접한 구역을 통해서 구역 B로 갈 수 있을 때, 두 구역은 연결되어 있다고 한다. 중간에 통하는 인접한 구역은 0개 이상이어야 하고, 모두 같은 선거구에 포함된 구역이어야 한다.
아래 그림은 6개의 구역이 있는 것이고, 인접한 구역은 선으로 연결되어 있다.
조건
2 ≤ N ≤ 10
1 ≤ 구역의 인구 수 ≤ 100
2. 풀이
- 조합 + BFS
- 조합을 이용해서 선거구에 포함될 구역들을 선택하고, BFS로 연결되어있는지 구역의 총 사람수는 몇명인지 구할 수 있다.
- 그렇게 얻은 사람수의 차이의 최소값을 구하면 문제를 해결할 수 있다!
3. 코드
- python
import itertools
from collections import deque
def devide_election_district(N, num_of_people, adjacency_list):
answer = 9999999999
for i in range(1, N//2 + 1):
# 조합으로 선거구 생성
combinations = list(itertools.combinations(range(n), i))
for c in combinations:
# 1번 선거구의 사람 수 및 구역수 확인
district_1_people_num, num_of_district_1 = district_search(c, num_of_people, adjacency_list)
# 1번 선거구 제외 나머지 구역의 리스트 생성
c2 = [i for i in range(N) if i not in c]
# 2번 선거구의 사람 수 및 구역수 확인
district_2_people_num, num_of_district_2 = district_search(c2, num_of_people, adjacency_list)
# 탐색결과 두 구역수의 합이 총 구역수와 같으면 모두 연결되있는 것
print(c, c2, num_of_district_1, num_of_district_2)
if num_of_district_1 + num_of_district_2 == N:
answer = min(answer, abs(district_1_people_num-district_2_people_num))
return answer
def district_search(combinations_list, num_of_people, adjacency_list):
visited = [False]*len(adjacency_list) # 방문 여부 표시용
q = deque()
q.append(combinations_list[0])
visited[combinations_list[0]] = True
sum_people = 0 # 구역의 인구수 계산
while q:
c = q.popleft() # 현재 방문 구역
sum_people += num_of_people[c] # 구역의 인구수 더해줌
for next in adjacency_list[c]: # 현재 방문중인 구역에서 갈 수있는 구역중에 탐색
# 아직 방문 하지않았고, 동일한 구역에 속하는 노드이면
if not visited[next] and next in combinations_list:
q.append(next)
visited[next] = True
return sum_people, sum(visited)
if __name__=='__main__':
answers = []
N = int(input()) # 구역의 개수
num_of_people = list(map(int, input().split())) # 각구역의 사람수
adjacency_list = [[] for i in range(N)] # 구역의 인접 리스트
for n in range(N): # 구역의 인접 리스트 입력받기
num_of_adjacency_node = list(map(int, input().split()))
for idx in num_of_adjacency_node[1:]:
adjacency_list[n].append(idx-1)
# 선거구 나누기 탐색
answer = devide_election_district(N, num_of_people, adjacency_list)
if answer == 9999999999: print(-1)
else: print(answer)
4. 결과
소문자 n을 써서… 시간이 오래걸렸다… 집중해서 코딩하자!